Problema
Instrucciones: Lee el problema y al final, realiza lo que se te pide.
Problema: Sustancias que funcionan como super proteínas a través de matrices
Un grupo de ingenieros en biotecnología realizaron una investigación para crear una sustancia que funcionara como una super proteína en un tipo especial de microorganismos que habita cerca de una zona petrolera. El objetivo era crear microorganismos más resistentes y en el caso de que existiera algún derrame petrolero cerca de la zona, utilizarlos para la limpieza. Durante la investigación se presentaron muchas dificultades, pues se tenían previstos tres proyectos diferentes, mismos que resultaron un rotundo fracaso. En cada uno de éstos se desarrolló una sustancia diferente y cuando se realizaron las pruebas con las sustancias, éstas no mejoraron a los microorganismos como se esperaba, por esto los frascos que contenían las sustancias respectivas de cada proyecto fueron vaciados a un mismo contenedor con capacidad de m litros, el cual se encontraba completamente limpio. Los ingenieros tomaron una muestra de la sustancia que resultó de la combinación de las tres que se vaciaron al contenedor y luego de ponerla en el microscopio observaron los resultados. La muestra era producto de un accidente científico.
Después cada grupo hizo colocó una marca al recipiente que contenía su respectiva sustancia, esto con el fin de tener en cuenta la medida que utilizaron y relacionarlo con el resultado que se obtuvo. Así, volvieron a utilizar la misma medida que vaciaron al contenedor para formar una nueva sustancia, la probaron y el resultado fue exactamente el mismo que el que se encontraba en el contenedor.
Por consiguiente, se dieron cuenta que nadie sabía exactamente la cantidad que depositaron de la sustancia, sin embargo tenían el recipiente en el que señalaron la medida. Para saber las cantidades exactas, sugirieron formar un sistema de tres ecuaciones y así encontrarían los valores exactos de los recipientes de cada uno de los grupos, entonces realizaron las siguientes pruebas:
1. Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda y un vaso más de la tercera y obtuvieron
4.5 litros de la sustancia final.
2. Utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda y 3 vasos más de la tercera, y obtuvieron
12 litros.
Nota: Para encontrar lo que se te pide supón que en las primeras dos pruebas (la del accidente y la repetición del mismo)
se colocaron 6 vasos de la primer sustancia, 9 vasos de la segunda y 7 vasos de la tercera.
Realiza lo siguiente:
1. Retoma los resultados de la Actividad 2: Representación matricial, mismos que publicaron en la base de datos y resuelve el problema por el método de Gauss.
2 2 1 4.5
4 6 3 12
6 9 7 20.5
X= 0.75
Y= 1
Z= 1
Ver documento adjunto escaneado abajo. Solución del sistema
2. Encuentra la cantidad en litros que se colocó en cada vaso de la primera, segunda y tercera sustancia
2. Comprueba tus resultados por alguno de los métodos que se comentaron en la Actividad 1. Foro: Planteamiento del problema.
Sustituyendo tenemos:
2 ( .75 ) + 2 ( 1 ) + 1( 1 )= 4.5
4 ( .75 ) + 6 ( 1 ) + 3( 1 ) = 12
6 ( .75 ) + 9 ( 1 ) + 7( 1 ) = 20.5
1
| 2 | 1 | 4.5 | |
4 | 6 | 3 | 12 | |
6 | 9 | 7 | 20.5 |
2 | 2 | 1 |
| |
8 | 12 | 6 | 24 | |
6 | 9 | 7 | |
| 2 | 1 |
| |
0 | 4 | 2 | 6 | |
6 | 9 | 7 | |
2 | 2 | 1 |
| |
0 | 4 | 2 | 6 | |
12 | 18 | 14 | |
2 | 2 | 1 |
| |
0 | 4 | 2 | 6 | |
0 | 6 | 8 | |
| 2 | 1 |
| |
0 | 4 | 2 | 6 | |
0 | 24 | 32 | 56 |
| 2 | 1 |
| |
0 | 4 | 2 | 6 | |
0 | 0 | 20 | |
| 2 | 1 | 4.5 | |
0 | 4 | 2 | 6 | |
0 | 0 | 1 | 1 |
Multiplicar fila 1 por ½ y fila 2 por 1/4 |
|
1 | 1 | 0.5 | 2.25 |
0 | 1 | 0.5 | 1.5 |
0 | 0 | 1 | 1 |
| ||||
| | |||
X= 0.75
Y= 1
Z= 1
ELABORO: Santiago González Rodríguez Matricula: AL10513583 |
ZElaboro
Hola amigo:
ResponderEliminarMi nombre es Luis Ubaldo y también soy estudiante de la ESAD. Con todo respeto ¿de donde carajos sacaste el valor de 20.5 para la incognita m?. te estaría profundamente agradecido y te admiraría el resto de mi vida si pudieras indicarme como planteaste la tercera ecuación del sistema ya que esto es lo que me tiene atorado para todos los métodos vistos en la asignatura saludos.
Mira es una ecuacion lineal de tres variables con tres incognitas, entonces podemnos resolver por sustitucion para encontrar el 20.5
ResponderEliminarmandame un correo y te mando el archivo
Saludos Santiago Gonzalez
maglosa@prodigy.net.mx
tengo la misma duda... de donde sacaste el 20.5? mi correo es erikitahdez@hotmail.com
ResponderEliminarte la envio el dia de hoy 13 de Sep de 2012 sin falta...
ResponderEliminarSaludos desde tamaulipas
San
me podrías enviar de donde sacaste el 20.5, por favor mi correo es gerardoagustin@hotmail.com
ResponderEliminarOralessssss como pudiste obtener el famosisismo 20.5? llevo 2 meses intentandolo.... vi que te han dejado mails para que les envies el archivo de como lo obtuviste, no quiero ser abusivo pero me lo podrias mandar a mi tambien?????
ResponderEliminarte lo vo a agrade3cer infinitamente, si necesitas algo de alguna materia yo puedo ayudarte
Muchas gracias, mi mail es jacomeujds@hotmail.com
hola a todos... gracias por sus comentarios, me gustaria formar un grupo de trabajo para lo que resta de la carrera de Tecnología Ambiental, como ven? solo es cuestion de ponernos en contacto y posteriormente ponernos a trabajar, creanme de solitario se puede en equipo...
ResponderEliminarSantiago Gonzalez
pd Si llegaron aqui creo que les gusta buscar en internet....SAN GOOGLE....jajaja
a mi tambien me gustaria saber como sacaste el 20.5
ResponderEliminarespero me podrias ayudar te lo agradeceria mucho
te dejo mi correo por si pueder enviarme el problema para encontarlo porfavor juanojuanito09320867@hotmail.com
te vivire agradecido toda mi vida
ntp manito ya lo resolvi gracias esta superfacil !! no se porque me complique no tiene nada del otro mundo!!
ResponderEliminargenial, si pudieras en todo caso decirme como sacaste el valor de 20.5 te lo agradeceria mi correo es samuel_al@hotmail.com
ResponderEliminarMi facilitadora me dijo que se suman los 4.5 + 12, por lo tanto el valor de la tercera ecuación es 16.5
ResponderEliminarMe gustaria saber ¿Como sacaste el 20.5?,
ResponderEliminarEspero me pudieses ayudar te lo agradeceria bastante,
te dejo mi correo por si puedes enviarme el problema, seria de enorme utilidad, frieden_100@hotmail.com, de ante mano te agrezco mucho, que tengas buen dia.
tengo la misma duda de todos, pls el 20,5 ...elymser@gmail.com
ResponderEliminarHola, abajo publique de donde sale el valor de M por si gustas checarlo
EliminarHola.....buenos días
ResponderEliminarles diré de donde sale el valor de 20.5
se tienen 3 ecuaciones
1- 2S1+2S2+1S3=4.5
2- 4S1+6S2+3S3=12
3- 6S1+9S2+7S3=M
Se multiplica ec.1 por (-3) para eliminar con la ec.2
2S1+2S2+S3=4.5
-6s1-6s2-3s3=-13.5
4s1+6s2+3s3=12.........ec.2
-2s1=-1.5
s1=-1.5/.2
s1=0.75
Sustituyendi S1 en Ec.1
2s1+2s2+s3=4.5
2(0.75)+2s2+s3=4.5
1.5+2s2+1s3=4.5
1.5+s2s+1s3=4.5
2s2+s3=4.5-1.5
s2s+s3=3
s2=1
s3=1
Sustituyendo en Ec. 3
6S1+9S2+7S3=M
6(0.75)+9(1)+7(1)=M
4.5+9+7=M
M=20.5
PUEDEN HACER LA COMPROBACIÓN POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Y VERÁN QUE EFECTIVAMENTE EL VALOR DE M ES 20.5
ESPERO LES HAYA SERVIDO DE ALGO BUEN DIA
Estimada Blanca, muchas gracias, me iluminaste :)
EliminarSaludos!
ilustrativo el proceso blanca, es bueno encontrar personas con pensamiento colaborativo
ResponderEliminarilustrativo el proceso blanca, es bueno encontrar personas con pensamiento colaborativo
ResponderEliminarhola, estoy cursando algebra lineal en la carrera de tecnologia ambiental y la verdad se me hace muy complicado esto del algebra... si me haces el favor de enviarme a mi correo es arlisela1@gmail.com
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